Keliling dan Luas Jajargenjang
Soal 1
Tentukan luas
dari masing-masing jajargenjang pada gambar berikut.
Penyelesaian:
Luas (i) = alas x tinggi
Luas (i) = 12 cm x 9 cm
Luas (i) = 108 cm2
Luas (ii) = alas x tinggi
Luas (ii) = 6 cm x 11 cm
Luas (ii) = 66 cm2
Luas (iii) = alas x tinggi
Luas (iii) = 13 cm x 9 cm
Luas (iii) = 117 cm2
Soal 2
Perhatikan
gambar berikut.
a. Tentukan
keliling jajargenjang KLMN.
b. Hitunglah
luas jajargenjang KLMN.
c. Tentukan
panjang NP.
Penyelesaian:
a. Untuk
mencari keliling jajar genjang kita cukup menjumlahkan seluruh sisi jajar
genjang, maka
keliling = 2
(KN+NM)
keliling = 2
(16 cm+28 cm)
keliling = 2 x
44 cm
keliling = 88
cm
b. Untuk
mencari luas jajargenjang KLMN gunakan persamaan
Luas = alas x
tinggi
Luas = LM x NQ
Luas = 16 cm x
18 cm
Luas = 288 cm2
c. Untuk
mencari panjang NP kita gunakan rumus mencari luas jajar genjang yaitu
Luas = alas x
tinggi
Luas = KL x NP
288 cm2
= 28 cm x NP
NP = 288 cm2/28
cm
NP = 8,14 cm
Soal 3
Pada sebuah
jajargenjang diketahui luasnya 250 cm2. Jika panjang alas
jajargenjang tersebut 5x dan tingginya 2x, tentukan nilai x,
panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut.
Penyelesaian:
Untuk mencari
nilai x kita gunakan rumus luas jajar genjang, yakni:
Luas = alas x
tinggi
250 cm2
= (5x) x (2x)
250 cm2
= 10x
x = 25 cm
Setelah ketemu
nilai x maka panjang alas jajar genjang dapat dicari yaitu:
Panjang alas = 5x
Panjang alas =
5 x 25 cm
Panjang alas =
125 cm
Dengan cara
yang sama (memasukan nilai x) kita akan dapatkan panjang tinggi jajargenjang
yaitu:
Panjang tinggi
= 2x
Panjang tinggi
= 2 x 25 cm
Panjang tinggi
= 50 cm
Soal 4
Diketahui jajar
genjang ABCD dengan AB = 12 cm dan AB : BC = 4 : 3 dengan jika tinggi = 6 cm,
hitunglah kelilingnya dan luasnya.
Penyelesaian:
Untuk mancari
keliling ABCD terlebih dahulu harus mencari panjang BC dengan menggunakan
konsep perbandingan, yaitu:
AB : BC = 4 : 3
12 cm : BC = 4
: 3
BC = ¾ (12 cm)
BC = ¾ (12 cm)
BC = 9 cm
Dengan
menggunakan panjang BC kita bisa mencari keliling jajar genjang yaitu:
keliling = 2
(AB+BC)
keliling = 2
(12 cm + 9 cm)
keliling = 2
(21 cm)
keliling = 42
cm
Sedangkan luas
jajar genjang kita gunakan rumus sebelumnya yaitu:
Luas = alas x
tinggi
Luas = 12 cm x
6 cm
Luas = 72 cm2
Soal 5
Luas jajar
genjang ABCD adalah 66,5 cm2 dan tingginya 7 cm. Tentukan panjang
alasnya.
Penyelesaian:
Luas = alas x
tinggi
66,5 cm2
= alas x 7 cm
alas = 66,5 cm2/7
cm
alas = 9,5 cm
Soal 6
Panjang AB = 15
cm, luas AOB = 45 cm2, dan perbandinan OF : DE = 2 : 4. Tentukanlah
luas jajar genjang ABCD.
Penyelesaian:
Untuk mencari
luas jajar genjang kita harus mencari terlebih dahulu panjang DE, panjang DE
akan didapatkan jika panjang OF diketahui. Untuk mencari panjang OF kita
gunakan rumus luas segitiga yaitu:
Luas AOB = ½ x
alas x tinggi
Luas AOB = ½ x
AB x OF
45 cm2 =
½ x 15 cm x OF
90 cm2 =
15 cm x OF
OF = 6 cm
Setelah ketemu
panjang OF maka panjang DE dapat dicari dengan menggunakan konsep perbandingan,
yaitu:
OF : DE = 2 :
4.
6 cm : DE = 2 :
4
DE = (4/2) x 6
cm
DE = 12 cm
DE merupakan
tinggi jajar genjang, maka luas jajar genjang ABCD yaitu:
Luas = Alas x
Tinggi
Luas = AB x DE
Luas = 15 cm x
12 cm
Luas = 195 cm2
Jadi, luas
jajar genjang ABCD adalah 195 cm2
Soal 7
Jika ABCD suatu
jajargenjang seperti tampak pada gambar di bawah ini, maka hitunglah luas ABCD,
panjang CF dan keliling ABCD.
Penyelesaian:
Luas jajar
genjang ABCD dapat kita cari dengan menggunkan rumus luas jajar genjang yaitu
Luas ABCD =
alas x tinggi
Luas ABCD = 6 x
10
Luas ABCD = 60
Untuk mencari
panjang CF dapat kita peroleh dengan rumus luas jajar genjang juga, yaitu:
Luas ABCD =
alas x tinggi
Luas ABCD = AB
x CF
60 = 12 x CF
CF = 60/12
CF = 5
keliling ABCD =
2 (AB + AD)
keliling ABCD =
2 (12 + 6)
keliling ABCD =
2 x 18
keliling ABCD =
36
